ریاضی دوره متوسطه اول مدارس اصفهان

توضیحات درس ریاضی متوسطه اول(هفتم و هشتم و نهم)

کاربرد ریاضی در زندگی روزمره
ساعت ٤:۱۸ ‎ب.ظ روز چهارشنبه ٢٦ بهمن ۱۳٩٠   کلمات کلیدی:

سلام عزیزای دلم.

امروز می خواهیم در مورد کاربردهای در زندگی روزمره مطالبی را ببینیم.

 

کاربرد ریاضی در زندگی روزمره

بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟

ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد . همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی علمی آینده ی دانش آموزاست .به این ترتیب دربرنامه درسی و آموزشی ، برقرار کردن پیوند ریاضیات با کاربردهایش در زندگی و سایر علوم از قبیل :هنر،علوم طبیعی ،علوم اجتماعی و . . . . باید مدّ نظر قرار گیرد . در صورتی که این موارد در آموزش دیده نشود ، این سؤ ال همیشه در ذهن دانش آموز باقی می ماند که:

« به چه دلیل باید ریاضی خواند ؟ » و« ریاضی به چه درد می خورد ؟ »

دراین مقاله سعی شده است که ارتباط دروس کتب ریاضی راهنمایی با سایر علوم و همچنین کاربرد آنها در دنیای امروز ی تا حدودی بررسی شود و ارائه گردد .

 

بین رشته های علمی ، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، ریاضیّات جای مخصوص و ضمناٌ مهمّی را اشغال کرده است . ریاضیّات با علوم فیزیک ، زیست شناسی ، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد . با وجود این به عنوان یکی از روشهای اصلی در بررسیهای مربوط به کامپیوتر ، فیزیک ، زیست شناسی ، صنعت واقتصاد بکار می رود ودرآینده بازهم نقش ریاضّیات گسترش بیشتری می یابد.

با وجود این مطلب ، برای آموزش جوانان هنوز از همان روشی استفاده می شود که سقراط و افلاطون ، حقایق عالی اخلاقی را برای شیفتگان منطق و فلسفه و برای علاقمندان سخنوری و علم کلام بیان می کردند . در حقیقت در درسهای حساب ، هندسه و جبر ،هرگز لزوم یادگیری آنها برای زندگی عملی خاطر نشان نمی شود. هرگز از تاریخ علم صحبتی به میان نمی آید. نظریه های سنگین علمی ، ولی هیچ نتیجه ای جز این ندارد که دانش آموزان را از علم بری کند و عدّه ی آنها را تقلیل دهد .

یکی ازراههای جدی برای حلّ مسئله توجه به تاریخ علم، گفتگو در باره ی مردان علم و ارتباط ریاضی با عمل است ، ارتباطی که در تمام دوران زندگی بشر هرگز قطع نشده است .

● کاربرد ارقام

در زمانهای قدیم هر قدمی که در راه پیشرفت تمدّن برداشته می-شد، بر لزوم استفاده از اعداد می افزود . اگر شخصی گله ای از گوسفندان داشت ، می خواست آن را بشمرد ،یا اگر می خواست معبد یا هرمی بسازد ، باید می دانست که چقدر سنگ برای آن لازم دارد . اگر دارای زمین بود ، می خواست آن رااندازه گیری کند . اگر قایقش را به دریا می راند ، می خواست فاصله ی خود را از ساحل بداند . و بالاخره در تجارت و مبادله ی اجناس در بازارها ، باید ارزش اجناس حساب می شد.هنگامی که آدمی محاسبه با ارقام را آموخت ، توانست زمان ، فاصله مساحت ، حجم را اندازه گیری کند . با بکار بردن ارقام ، انسان بردانش و تسلّط خود بر دنیای پیرامونش افزود .

● کاربرد توابع و روابط بین اعداد

کاربرد روابط بین اعداد و توابع و نتیجه گیریهای منطقی در نوشتن الگوریتمها و برنامه نویسی کامپیوتری است .

مفهوم تابع یکی از مهمترین مفاهیم ریاضی است و در اصل تابع نوعی خاص از رابطه های بین دو مجموعه است . و با توجه به این که دنباله ها هم حالت خاصی از تابع است - تابعی که دامنه آن مجموعه ی اعداد { . . . و ۲ و ۱ و ۰ } است - دنباله های عددی در ریاضی و کامپیوتر کاربرد فراوان دارند . برای ساخت یک برنامه اساساٌ چهار مرحله را طی می کنیم :

۱) تعریف مسئله

۲) طراحی حل

۳) نوشتن برنامه

۴) اجرای برنامه

لازم به ذکر است که گردآیه هایی که در مرحله دوم حاصل می شود را اصطلاحاٌ الگوریتم می نامیم .که این الگوریتمهابه زبان شبه کد نوشته می شود ،که شبیه زبان برنامه نویسی است وتبدیل آنها به زبان برنامه نویسی را برای ما بسیار ساده می کند .

« هیچ دانسته ی بشر را نمی توان علم نامید، مگر اینکه از طریق ریاضیّات توضیح داده شده و ثابت شود . » ( لئو ناردو داوینچی )

● کاربرد تقارنها (محوری و مرکزی ) و دَوَرانها

مباحث تقارنها ودورانها که به تبدیلات هندسی معروف هستند،درصنعت و ساختن وسائل و لوازم زندگی استفاده می شوند . مثلاً در بافتن قالی و برای دادن نقش و نگار به آن از تقارن استفاده می شود . در کوزه گری و سفالگری از دوران محوری استفاده می - شود . همچنین در معماریهای اسلامی اغلب از تقارنها کمک گرفته می شود .

 چرخ گوشت ، آب میوه گیری ، پنکه ، ماشین تراش ُ بادورانی که انجام می دهند ، تبدیل انرژی می کنند . علاوه بر آن تبدیلات هندسی برای آموزش مطالبی از ریاضی استفاده می شوند ،مانند : مفهوم جمع و تفریق اعداد صحیح با استفاده از بردار انتقال موازی محور.

▪ نقطه ی سر به سر : در بسیاری از مشاغل ، هزینه ی تولید Cو تعداد X کالای تولید شده را می توان به صورت خطی بیان کرد.به همین ترتیب ، در آمد R حاصل از فروش X قلم کالای تولیدشده را نیز می توان با یک معادله ی خطی نشان داد . وقتی هزینه ی C از در آمد R حاصل از فروش بیشتر باشد،این تولیدضررمی دهد. و وقتی در آمد R از هزینه ی C بیشتر باشد ،تولید سودمیدهد . و هر گاه در آمد R و هزینه ی C مساوی باشند ،سود و زیانی در بین نیست و نقطه ای که در آن R=C باشد، نقطه ی سربه سر نامیده می شود .

● کاربرد مساحت

مفهوم مساحت و تکنیک محاسبه مساحت اشکال مختلف ، از اهمّ مطالب هندسه است .به سبب کاربرد فراوانی که در زندگی روزمرّه مثلاً برای محاسبه ی مساحت زمینها با اَشکال مختلف . و همچنین درفیزیک و جغرافیاوسایر دروس دانستن مساحتهالازم به نظرمی رسد .

● کاربرد چهار ضلعیها

شناخت چهارضلعیها و و دانستن خواص آنها ، برای یادگیری مفاهیم دیگر هندسه لازم است و ضمناً در صنعت و ساخت ابزار و وسائل زندگی و همچنین برای ادامه تحصیل وهمینطور در بازار کار نیاز به دانستن خواص چهارضلعیها احساس می شود .

● کاربرد آمار و میانگین

وقتی کسی از مقادیر عددی کمک می گیرد ، تا یک موقعیّت را توضیح دهد ، او وارد قلمرو آمار شده است . آمار معمولاً اثر تعیین کننده ای دارد . اگر چه ممکن است مفید یا گمراه کننده باشد . ما عادت کرده ایم، که پدیده های زیادی نظیرموارد زیر را با توجه به آمار ، پیش بینی کنیم :

احتمال پیروزی یک کاندیدای ریاست جمهوری،وضعیت اقتصادی(تورم،در آمد ناخالص ملی ، تعداد بیکاران ،کم وزیادشدن نرخ بهره هاونرخ سهام ، بازار بورس ، میزان بیمه ، آمار طوفان،جذر و مد) و غیره .

قلمرو آمار به طور مرتب درحال بزرگ شدن است.آمار می توانددر موارد زیادی ، برای قانع کردن مردم و یا انصراف آنهااز یک تصمیم موءثّر باشد . به عنوان مثال : اگر افراداحساس کنند که رأی آنها نتیجه ی انتخابات را تغییر نخواهد داد ، ممکن است ازشرکت در انتخابات صرفنظر کنند .

در عصر ما آمار ابزار قوی و قانع کننده است،مردم به اعدادمنتشر شده ی حاصل از آمار گیری ،اعتماد زیادی نشان می دهند.

به نظر می رسد وقتی یک وضعیت وموقعیت باتوسل به مقادیر عددی توصیف می شود ، اعتبار گزارش در نظر مستمعین بالا می رود .

● ترسیمات هندسی

در ترسیمات و آموزش قسمتهای دیگر هندسه، نیاز فراوان به شناخت دایره و اجزاو خواص آن پیدا می شود ، لذا در دوره ی راهنمایی ، مفهوم دایره ،وضع نقطه و خط نسبت به دایره،زاویه مرکزی ، زاویه محاطی و تقسیم دایره به کمانهای متساوی آموزش داده می شود و به این ترتیب دانش آموز برای یادگیری مطالب بعدی و استفاده ی عملی از آنها آماده می شود . (همچنین من فکرمیکنم از زاویه ی محاطی و اندازه ی آن برای نورپردازی در سالنهااستفاده می شود . )

● کاربرد ریاضیات در هنر و کامپیوتر

تاریخ نشان می دهد که در طی قرون ، هنرمندان وآثارشان تحت تأثیرریاضیات قرار گرفته اند ،و زیبائی اثرشان به آگاهی آنها از این دانش بستگی داشته است .ماهم اکنون استفاده ی آگاهانه از مستطیل طلایی ، و نسبت طلایی را در هنر یونان باستان ، به ویژه درآثارپیکرتراش یونانی« فیدیاس »دقیقآ مشاهده می کنیم.

مفاهیم ریاضی از قبیل نسبتها ، تشابه، پرسپکتیو، خطای باصره تقارن ، اشکال هندسی ، حدود و بینهایت در آثار هنری موجوداز قدیم تا به امروز مکمل زیبایی آنها بوده است . و اکنون نیز « کامپیوتر » به کمک ریاضیات هنر را ازابتدایی تامدرن توسعه می دهد.

اگر آگاهی هنرمندان باریاضیات واستفاده ی عملی از ان نبود،برخی از آثار هنری خلق نمی شدند . بهترین نمونه ی آن تصاویر موزائیکی هنرمندان مسلمان وگسترش این شکلهای هندسی به وسیله ی

« M.S.Esher » جهت نشان دادن اجسام متحرک است .اگر هنرمندان به مطالعات توجهی نداشتندوخصوصیات اشکال را از نظر تطابق،تقارن انعکاس ،دوران ، انتقال و . . . کشف نکرده بودند ، خلق این همه آثار هنری امکان پذیر نبود .

« هنر ریاضیات ،هنرپرسیدنِ پرسشهای درست است وقطعه ی اصلی کار در ریاضیات تخیل است و آن چه که این قطعه ی اصلی رابه حرکت درمی آوردمنطق می باشدوامکان استدلال

منطقی آن زمان پدید می آیدکه ما پرسشهای خود رادرست مطرح کرده باشیم.» (نوربرت ونیز )

● کاربرد حجم

به سبب نیازی که دانش آموز در زندگی روز مرّه و همین طور در بکار گیری آن در سایر علوم نظیر ، شیمی ، فیزیک ،زیست شناسی و مخصوصاً هنر برایش پیش می آید،همچنین در شغلهایی که در جامعه وجود دارد و یا در ادامه تحصیل دانستن دستورهای محاسبه ی حجم اجسام ، یادگیری مبحث حجم ضروری به نظر می رسد .

● جمع بندی و نتیجه گیری

بدون شک مهمترین هدف ما از بیان مطالب بالا این است که بتوانیم دانش آموزان را با اهداف کتب ریاضی آشنا کنیم و آنها را نسبت به ریاضیات علاقمند کنیم . تجربه نشان داده است که حتی در رشته های فنی ، مانند خیاطی هم اهداف پرورشی ریاضی اهمیت دارند به همین خاطر دربرنامه ی درسی تمام رشته های تحصیلی درس ریاضی گنجانده شده است .

در کتب جدید ریاضی سعی شده است که مطالب طوری بیان شوند که دانش آموز نفهمیده مطلبی را نپذیرد.هر چند بعضی مطالب شهودی است.ولی دانش آموز از طریق درک مفاهیم درس یاد می گیرد و به تدریج با فرایندتفکر ریاضی آشنا می شود .محصلین هم باید به این نکته توجه داشته باشند و تصور نکنند که هدف آموزش ریاضی فقط در یاد دادن چند قاعده و حل ماشینی مسائل خلاصه می شود.

 

منبع : www.aftab.ir


 
روش مطالعه ریاضی
ساعت ٤:٢٤ ‎ب.ظ روز دوشنبه ٢٤ بهمن ۱۳٩٠   کلمات کلیدی:

سلام گل های عزیزم.

بگذارید بدون هیچ کلامی برم سراغ اصل مطلب:

درس ریاضی را چگونه مطالعه کنیم؟

 

روش مطالعه پسختام :

روش مطالعه ی پسختام از معروف ترین روش هاى بهسازى حافظه و از جمله روش هایی است که امروزه به بسیاری از دانش آموزان و دانشجویان در سراسر دنیا توصیه می شود. مراحل این روش به شرح زیر است:

 1-    پیش خوانی :

 یعنی درسی را که قرار است فردا در کلاس تدریس شود، امشب بخوانیم.

سؤال : روزنامه وار بخوانیم یا امتحان وار؟

-       هیچ کدام. آن مطلب را بخوانید. درست مثل موقعی که کاتالوگ یک وسیله ی برقی جدید را می خوانید تا از نحوه ی کار با آن سر در بیاورید.

مزیت پیش خوانی :

حتما برای شما اتفاق افتاده است که پاسخ های برگه ی امتحانی را چند بار مرور کرده اید سپس آن را تحویل داده اید ولی بعد مشاهده می کنید که در برخی قسمت های ساده نظیر علامت + یا – و ... بی دقتی کرده اید. دلیل چنین اتفاقاتی این است که ما به مطالب آشنا چندان توجه و دقت نمی کنیم. ولی در پیشخوانی عکس این موضوع اتفاق می افتد یعنی به دلیل نا آشنا بودن مطلب دقت و توجه ما افزایش می یابد.

 2-    سؤال کردن :

 پس از پیش خوانی لازم است دو نوع سؤال برای خود طرح کنیم:

الف) سؤالاتی که پاسخ آن ها را می دانم

ب) سؤالاتی که پاسخ آن ها را نمی دانم. 

مثلاً در درس مورد نظر نوشته شده است : « ... طرفین رابطه را در x ضرب می کنیم.( ) ...»

در اینجا شما متوجه نمی شوید چرا ( ) است. بنابراین پاسخ این سؤال مبهم است و در دسته ی سؤالاتی که پاسخ آن را نمی دانید قرار می گیرد.

فردا که به مدرسه می روید هنگام تدریس دبیرتان توجه شما بیشتر معطوف درس است چون می خواهید جواب سؤالاتی را که در ذهن تان است بگیرید.و پس از اتمام درس
می توانید بقیه ی سؤالات مربوط به این مطلب را در همین جلسه بپرسید واشکالاتتان را برطرف نمایید.

نکته ی قابل توجه این است که اشتباهات ما بیش تر در ذهن و حافظه مان می ماند ( مانند اشتباهاتی که در برگه ی امتحانی ما رخ داده است و تا مدت ها در ذهن ما باقی است). از این رو اشتباهات ادراکی و سؤالات و ابهاماتی که در پیش خوانی داشته ایم به ثبت مفاهیم در ذهن و حافظه ی ما کمک شایانی می نماید.

همچنین پیش خوانی و طرح سؤال باعث می شود ما در کلاس کم تر صحبت کرده، تمرکز بیش تری داشته باشیم.

 3-    خواندن :

درس هر روز را همان روز بخوانید.

  4-    تفکر :

 حتی اگر دو مرحله ی قبل را به خوبی اجرا نکردید.بهترین کار حل نمونه سؤالات کتاب درسی است. اگر پاسخ تمرینات کتاب درسی تان را به خوبی می دانید به سراغ نمونه سؤالات امتحانی کتب دیگر بروید.

این روش آماده سازی تدریجی برای امتحان است و شما را به خودآموزی سوق می دهد.

 5-    از بر گفتن :

بعد از خواندن، مطلب به حافظه ی کوتاه مدت شما می رود.می بایست 2 ساعت بعد از خواندن، یک روز بعد، یک هفته یا 10 روز بعد دوباره مطلب را از بر بگوییم تا پس از حدود یک ماه آن مطلب به حافظه ی بلندمدت ما برود.

 6- مرور


 
برای دانش آموزانم(1)
ساعت ٢:٥٦ ‎ب.ظ روز دوشنبه ٢٤ بهمن ۱۳٩٠   کلمات کلیدی:
 
حالت های چشم دانش آموزان در کلاس
ساعت ٤:۱٢ ‎ب.ظ روز یکشنبه ٢۳ بهمن ۱۳٩٠   کلمات کلیدی:

 

موقع درس دادن دبیر سر کلاس :
(-.-) (-.-) (-.-) (-.-) (-.-) (-.-) (-.-) (-.-)
.
وقتی معلم خبر امتحان رو میده :
(O.o) (O.o) (O.o) (o.O) (o.O) (o.O)
.
.
.
.
.
موقع امتحان:
(←.←) (→.→) (←.←) (→.→) (←.←) (→.→)
.
.
.
.
.
وقتی معلم موقع امتحان حواسش رو جمع میکنه واسه مچ گیری:
(↓.↓) (↓.↓) (↓.↓) (↓.↓) (↓.↓)
.
.
.
.
وقتی که نمره ها رو میدن :
(͡๏̯͡๏) (͡๏̯͡๏) (͡๏̯͡๏) (͡๏̯͡๏) (͡๏̯͡๏) (͡๏̯͡๏) (͡๏̯͡๏)

 


 
دایره و رسم مثلث
ساعت ۱:۱٩ ‎ب.ظ روز شنبه ٢٢ بهمن ۱۳٩٠   کلمات کلیدی:

سلام.ماچقلب

خوب و سلامتید؟فرشته

حال و احوال بر وفق مراده؟لبخند

خب امروز براتون چند تا آموزش مربوط به دایره و رسم مثلث در نظر گرفتم.

بگیرید و حالشو ببرید.

تا سری بعدی یاحق.بای بای

دایره

رسم مثلث در حالت داشتن سه ضلع

رسم مثلث در حالت دانستن دو ضلع و زاویه بین

رسم مثلث در حالت مشخص بودن دو زاویه و ضلع بین


 
خط و نقطه بسوالیم
ساعت ٧:٠۱ ‎ب.ظ روز پنجشنبه ٢٠ بهمن ۱۳٩٠   کلمات کلیدی:

سلام.قلبماچ

عزیزای دلم خوبید.بغل

خب حالا وقتشه یک دسته از سوالاتم رو لو بدم.تعجب

البته دست نویسه ولی ببخشید دیگه فرصتی برای تایپ کردنش نداشتم.چشمکنیشخند

سعی کردم مرتب بنویسم تا خوب بتونید استفاده کنید.فرشته

انشاءالله که بتونید خوب استفاده کنید.از خود راضی

موفق باشید.ماچ

(در ضمن تا یادم نرفته بزودی آزمون آنلاین براتون می گذارم)    عینکسبز

خداحافظ تا دیدار بعد.بای بای

دانلود صفحه 1

دانلود صفحه 2


 
جدول بحلیم
ساعت ٥:٥٢ ‎ب.ظ روز شنبه ۱٥ بهمن ۱۳٩٠   کلمات کلیدی:

سلام

امروز یک جدول کوچیک براتون در نظر گرفتم.

ببینید کمترین زمان برای حل اون چند دقیقه هست.

دانلود جدول 


 
آموزش زاویه اول راهنمایی
ساعت ٤:۱٧ ‎ب.ظ روز شنبه ۱ بهمن ۱۳٩٠   کلمات کلیدی:

سلام.قلبماچ

گل های عزیزم خوب و شاد و سلامتید؟مژه

با این مبحث زاویه چطورید؟!سوال

چی ؟تعجب

چی شد؟تعجبابرومنتظر

نبینم نگران باشی!نگران

چی میگی !!!! یعنی فکر می کنی زاویه سخته؟چشم

نگو زاویه بدش میاد!قهرکلافه

خوب سعی کنید بیشتر در مورد مباحث اون فکر کنید.متفکر

خب باشه من هم کمکتون می کنم.لبخند

این فایل پاورپوینت  را بگیرید و در مورد توضیحات و سوالات اون خوب فکر کنید.متفکر

تا آموزش بعد موفق و پیروز و سربلند باشید. یاعلی

بای بایقلبماچ