ریاضی دوره متوسطه اول مدارس اصفهان

توضیحات درس ریاضی متوسطه اول(هفتم و هشتم و نهم)

پاسخ سوالاتی برای حلیدن (15)
ساعت ۸:٥٥ ‎ق.ظ روز دوشنبه ٢٧ شهریور ۱۳٩۱   کلمات کلیدی:

باسلام خدمت عزیزانم.

این پاسخی که می خوام براتون بزارم مربوط میشه به جمعه 18 فروردین 91.

 

سوال 15

وسط ضلع‌های روبرو در یک مربع را به هم وصل می‌کنیم.

دوباره وسطهای همه‌ی مربع‌های به‌دست‌آمده را به هم وصل می‌کنیم.

این کار را 10 بار تکرار می کنیم.

در مرحله‌ی آخر چند مربع کوچک داریم؟(کوچک‌ترین مربع‌ها)

 

پاسخ:

برای پاسخ به این مسئله ابتدا مربعی را در نظر می گیریم و وسطهای آن را به هم وصل می کنیم.
به این تربیب چهار مربع کوچک پدید می آید.

دوباره این کار را برای شکل جدید انجام می دهیم.
شانزده مربع کوچکتر ساخته می شود.
یعنی چهار برابر حالت قبلی.

به همین ترتیب وسطهای مربع های شکل جدید را هم به هم وصل می کنیم.
تعداد مربع ها 64 می شود یعنی 4 برابر حال قبل.

نتیجه می گیریم در دهمین تکرار تعداد مربع های کوچک 4 به توان 10
می‌شود که برابر است با 1048576 مربع.

موفق باشید.