ریاضی دوره متوسطه اول مدارس اصفهان

توضیحات درس ریاضی متوسطه اول(هفتم و هشتم و نهم)

مطالبی راجع به مثلث
ساعت ۳:٥۸ ‎ب.ظ روز پنجشنبه ٥ بهمن ۱۳٩۱   کلمات کلیدی:

با سلام خدمت عزیزان گرامی.

مطلبی در مورد مثلث ها پیدا کردم و بهتر دیدم شما هم آن را داشته باشید.

روابط در مثلث ها

1)    
در هر مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است. در هر مثلث هر ضلع،
بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است.

2)     
مجموع زاویه‌های داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است. مجموع زاویه‌های خارجی مثلث ۳۶۰
درجه است. هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن است. مجموع
زوایای خارجی هر مثلث، دو برابر مجموع زوایای داخلی آن است.

3)    
در هر مثلث قائم‌الزاویه زوایای تند متمم یکدیگرند.

4)    
در هر مثلث قائم الزاویه که دارای زاویه 30 درجه باشد ، ضلع روبروی زاویه 30 درجه نصف وتر است.

5)    
در هر مثلث قائم الزاویه که دارای زاویه 60 درجه باشد ، ضلع روبروی زاویه 60 درجه رادیکال 3 تقسیم بر دو وتر است.

6)    
اگر یکی از زاویه‌های مثلثی قائم‌الزاویه 15 درجه باشد، ارتفاع نظیر وتر یک چهارم وتر است.

7)    هر مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین نصف مربع است.

8)    
در هر مثلث سه ارتفاع همرسند.(از یک نقطه می گذرند)

9)    
در هر مثلث سه میانه همرسند.

10)  در هر مثلث میانه مثلث را به دو مثلث هم مساحت تبدیل می کند.

11)  در هر مثلث سه نیم‌ساز همرسند.

12)  در هر مثلث متساوی‌الساقین  ارتفاع ،میانه و نیم‌سازی که از رأس مثلث بر قاعده‌ی آن رسم می شود بر هم منطبقند.

13)  در هر مثلث متساوی‌الساقین نیم‌ساز زاویه‌ی بیرونی رأس ، موازی قاعده مثلث
است.

14)  در هر مثلث متساوی‌الساقین ارتفاع‌های وارد بر دو ساق با هم برابرند.

15)  در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه‌های وارد بر دو ساق با هم برابرند.

16)  در هر مثلث متساوی‌الساقین نیم‌ساز‌های دو زاویه‌ی مجاور قاعده هم برابرند.

17)  هر مثلث متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارد.

 

بدرود.